Imagine dois jogadores iguais. Em tese, poderiam simular um jogo de cara ou coroa pra ver quem vence e teríamos a seguinte distribuição para um jogador: em 2/16 vezes ganharia de 3x0; 3/16 vezes ganharia de 3x1 e em outras 3/16 vezes ganharia de 3x2. A distribuição percentual para o vencedor, no cara e coroa, é de 25% (3x0), 37,5% (3x1) e 37,5% (3x2). Mas na vida real o jogo é bem diferente.
Quem ganha o primeiro set não avança apenas na árvore de probabilidades binárias. Ele produz um aumento de chances de ganhar os próximos sets. Isso ocorre por causa de dois fatores. Em primeiro, se ele ganhou o primeiro set, talvez isso seja um sinal de que ele realmente esteja jogando melhor do que seu adversário nesse dia em particular. Em segundo, ao ganhar o primeiro set ele tem sua moral elevada e rebaixa o ânimo do opositor, ganhando pontos percentuais preciosos de chance de ser bem sucedido na partida. No jogo real, as chances mudam pra 36% (3x0), 34% (3x1) e 30% (3x2). Claro que isso muda de jogador pra jogador e é nesse ponto reside o lucro.
De volta ao cara e coroa, a chance de alguém vencer o primeiro set e vencer o jogo é de 11/32 (34,375%), enquanto vencer o primeiro set e perder o jogo é de 5/32 (15,625%). Na prática, no entanto, o percentual sobe no primeiro caso e desce no segundo caso.
Parece intuitivo que haja tie-break num jogo com tamanho equilíbrio. Mas não é verdade. Num set isolado, a chance de que ocorra é um pouco maior do que 1/4. No jogo inteiro, aproximadamente 1/2.
No cara ou coroa, a chance de não haver um quarto set é de 1/4. Na vida real do tênis, é de mais de 1/3 (36% para ser exato).
Por fim, um último dado interessante: a probabilidade de ocorrer mais de 9 games em um determinado set é de 56%.
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